想知道左边这张奇怪的照片到底发生了什么? It all began with St. Bonaventure的第一个Zometool工作坊,由 Dr. Chris Hill数学助理教授伊芙琳·萨宾娜(Evelyn Sabina),时任纽约大学教育馆长 The Regina A. Quick Center for the Arts.
The purpose of the two-hour workshop, held November 9, 2011, 是允许高中生使用一种叫做 Zometool. 研讨会的高潮是“几何谷仓”:学生和老师一起建造了一个令人印象深刻的大型结构,称为元二十面体.
萨宾娜聘请了阿勒甘-莱姆斯通高中的数学老师托德·克里斯托弗和奥利恩高中的克里斯·林,邀请他们学校里有天赋的数学学生.
阿莱格尼-莱姆斯通的老师琳达·多德-内格尔和塔米·霍洛威尔以及博纳文蒂尔中学的学生杰基·多诺万也参加了这次活动, in addition to Christopher and Ring.
萨宾娜还提供了一个完美的场地:在快速中心的三楼,一个名为阁楼的面向学生的大空间. 进一步阅读研讨会的故事(和照片).
Challenges: Round I
使参与者熟悉Zometool, 他们拿到了挑战单,上面写着“十二面体立方体”之类的项目, the elevated icosahedron, and the rhombic triacontahedron. 然而,参与者可以自由修改项目或从事自己的项目.
尼科尔发现了“脚手架”的方法来构建某些多面体. 她把中蓝色的支柱放在连接球的所有矩形孔中,形成一个蓝色的“针垫”. 把连接球放在蓝色支柱的末端然后用更多的蓝色支柱连接这些球, Nicole created a truncated icosahedron.
Andy built a regular icosahedron在通往“高架”二十面体的路上,这是一种三维恒星. 完成的模型出现在下面的一些照片中.
在右边的照片中,Brandon和Evelyn Sabina讨论了他的一个项目. Prior to the Round I challenges, Brandon built a model that, remarkably, included two of the challenges: a regular dodecahedron and a rhombic triacontahedron.
在右边,Colleen在通往十二面体中的立方体的路上构造了一个正十二面体. 作为一名狂热的马术爱好者,科琳还制作了一匹马,它警觉地站在桌子中央.
![Discussing the Round I challenges 一个学生和小组讨论他的一个项目.](/images/default-source/academics/mathematics/zw2011_discussion.jpg?sfvrsn=7aebd461_0)
第一轮挑战在讨论中达到高潮,每个参与者向小组介绍他们的项目.
Challenges: Round II
Zometool连接器球,也称为节点,具有称为扩展的多面体的形状 rhombicosidodecahedron (see the close-up to the left). 这个多面体可以用Zometool来构建.
In preparation for the barn-raising, 每个参与者都被要求建立一个“元节点”:一个沙滩球大小的Zometool节点模型.
我们需要12个元节点来饲养谷仓, so with thirteen participants, we had enough plus one as a backup. The question of why 我们正在建造12个元节点,这在当时是个谜...
![Building the meta-nodes Four students build meta-nodes.](/images/default-source/academics/mathematics/zw2011_montage.jpg?sfvrsn=25d1c0f4_0)
参与者构建了12个巨型版本的Zometool节点.
The Barn Raising
With the meta-nodes complete, 他们的目的被揭示了:学生们要用“元支柱”连接它们,以构建一个巨大的元二十面体. 完成后的结构会是a的形状 regular icosahedron, 哪一个是有12个节点的三维图形, 30 edges, and 20 faces, 每个面都是等边三角形.
左边:三角形的基础已经建成. Just 19 more triangular faces to go! 注意照片右下角的小二十面体. 学生们用这个小模型来指导建造更大的模型. 随着元节点用元支柱连接到基础上,结构开始成形.
![大家齐心协力完成了这个大项目. 大家齐心协力完成了这个大项目.](/images/default-source/academics/mathematics/zw2011_br_overhead.jpg?sfvrsn=b9e14613_0)
建一个谷仓需要很多人!
当元二十面体接近完成时,它变成了独立体. Until then, 当添加更多元节点和元支柱时,必须保持“边”以防止结构崩溃.
同时,在结构的底部附近...
...上面的剧烈活动造成的应力反复使一些支柱断裂.
但很快结构就完成了,所有断裂的连接都修好了.
![Triumph! 学生和他们的元二十面体. 学生们在他们完成的项目后面摆姿势:一个元二十面体.](/images/default-source/academics/mathematics/zw2011_br_group.jpg?sfvrsn=f03f6111_0)
恭喜,这是一个元二十面体!
From left: Becca (front), Matt,
克里斯,妮可,安迪,皮特,布兰登和科琳.
这座高耸的建筑包含了2500多个部件,而且足够大...
![Becca in the meta-icosahedron. 贝卡蹲在巨大的完工建筑中间.](/images/default-source/academics/mathematics/zw2011_becca-in-the-icosahedron_big.jpg?sfvrsn=df293e25_0)
...贝卡能够小心翼翼地进去,站在里面.
For More Information
想了解更多关于圣. Bonaventure, please contact Dr. Chris Hill. To learn more about Zometool, see Dr. Hill's page of Zometool Resources.